A lógica moderna, aborda a reflexão do raciocínio matemático e os sistemas formais que não se adequam na evidência racional.
O lógico é livre de elaborar o sistema, que ele próprio construiu.
Ele é que decide quais são as axiomas (as expressões consideradas sem prova como válidas) e enuncia as regras de transformação que ele introduz e que permita deduzir as expressões válidas, outras expressões igualmente válidas.
Existe apenas uma obrigação e consiste na imposição do construtor nos sistemas axiomáticos à escolha de signos e regras para evitar dúvidas e ambiguidades.
Num discurso, quando é necessário argumentar e influenciar um auditório, em certas teses, não é possível desprezá-las pois o próprio Perelman, considera como irrelevantes, logo a argumentação perde o seu efeito e objectivo.
Pois toda a argumentação visa a adesão dos espíritos e supõe-se a existência de um contacto intelectual.
Assim na argumentação é necessário que uma comunidade efectiva realize. Mas anteriormente existe um acordo, e uma formação de uma comunidade intelectual.
A fromação de uma comunidade efectiva de espíritos exige um conjunto de condições.
Na argumentação a existência de uma linguagem comum, permite a comunicação (consiste numa técnica).
A formação da comunidade efectiva pelos vistos não é suficiente logo existe regras, isto é, um acordo prévio resultante das próprias normas da vida social, como por exemplo: “funções que determinem que alguém deve responder em vez do outro.”
Perelman, Traité de l’argumentation. pp.17-20